Bij de tekening van Paul Ehrenfest

De fysicus Paul Ehrenfest (1880-1933) heeft jaren geleden mijn hart gestolen.

Hij werd in Wenen geboren in een joodse familie. Zijn ouders hadden een kruidenierswinkel. Ehrenfest kreeg onder meer college van de grote wetenschapper Ludwig Boltzmann. Voor Ehrenfest was Boltzmann een zeer belangrijke leermeester; hij was ook de begeleider bij zijn promotie. Boltzmann heeft vaak gezegd dat hij zich, ondanks zijn grote reputatie, onbegrepen voelde. Hij was depressief en had een slechte gezondheid. In 1906 pleegde hij zelfmoord.

Ehrenfests belangrijkste bijdragen aan de natuur- en scheikunde zijn, volgens mij, de herformulering van het ‘H-theorema’, een stelling van Boltzmann over het gedrag van gassen, en de theorie van ‘fase-overgangen’. Als wetenschapper was Ehrenfest minder succesvol dan bijvoorbeeld zijn geniale vrienden Niels Bohr en Albert Einstein, hoewel hij misschien even begaafd was. Ik denk dat dit in de loop van zijn leven een steeds groter probleem voor hem is geworden.

In 1912 nam Paul Ehrenfest de functie van de wereldberoemde fysicus Hendrik Lorentz over. Hij werd hoogleraar in Leiden. Een heel hoge positie. Hij was geliefd om zijn authentieke manier van lesgeven: inzichten en nadenken ‘gingen voor’ rigide wiskundige bewijzen. Ehrenfest discussieerde tijdens zijn colleges veel met zijn studenten. Hij beschouwde hen als gelijken. Ik heb de indruk dat hij soms kwesties uit de fysica aansneed die hij zelf niet helemaal begreep, en zijn leerlingen net zo lang, op misschien hypomane en dwangmatige wijze, ‘ondervroeg’ tot ze met een oplossing kwamen waar ook hij iets aan had. Ehrenfest omringde zich overigens slechts met de meest getalenteerde studenten, zoals Jan Tinbergen, Dirk Coster, Samuel Goudsmit, Johannes Burgers, Hendrik Casimir, Dirk Struik en Arend Rutgers. Hij had ook jonge buitenlandse studenten die een tijd bij hem doorbrachten. Ik noem: Enrico Fermi, Werner Heisenberg, Paul Dirac, Gunnar Nordström, Robert Oppenheimer en Oskar Klein. Door zijn onorthodoxe manier van lesgeven werden Ehrenfests voortreffelijke studenten beter en beter.

Ehrenfest kon, volgens de mensen die hem hebben gekend, soms ‘pijnlijk’ euforisch zijn, maar ook zwaar depressief en angstig. Soms was hij pathetisch en wat bizar. Vaak kon hij zeer geestig zijn. Naar mijn mening leed Ehrenfest aan een bipolaire stoornis. Zoals ik hem zie, was Ehrenfest een uiterst intelligente, lieve, maar ‘zieke’ man, die aan een groeiend minderwaardigheidscomplex leed maar wel ruimschoots zijn sporen in de wetenschap heeft verdiend. Hij benadrukte en vergrootte zijn slechte zelfbeeld, waarschijnlijk onbewust, door intensief om te blijven gaan met de grootste geesten in de fysica. Hij raakte daardoor steeds meer gefrustreerd en werd ook destructief. Tenminste, dit is een speculatie van mij.

In 1933 schoot Ehrenfest in Amsterdam, naar men zegt uit mededogen en angst voor de nazi’s, zijn zwaar gehandicapte zoontje Wassik dood (Wassik had het syndroom van Down). Daarna pleegde hij met zijn pistool zelfmoord. In zijn afscheidsbrief staat onder meer dat hij financiële problemen heeft en dat hij de moderne kwantummechanica niet goed meer kan volgen – beide mededelingen beschouw ik als ‘waanideeën’. Ehrenfest stelt dat hij geen andere uitweg meer ziet dan suïcide. Ik vermoed dat hij zeker in de laatste dagen van zijn leven vernauwd toerekeningsvatbaar was.

Bij de tekening van het heelal als tafel met vaas

Er zijn tegenwoordig kosmologen die stellen dat ons heelal is begonnen met een symmetriebreuk in het niets. (Je kunt ook zeggen ‘een symmetriebreuk van het niets’.) Ik vind deze theorie erg boeiend. Ze is deels wiskundig van aard.

Maar op een andere manier is ze ook heel uitdagend. Er wordt geappelleerd aan een grote verbeeldingskracht van mensen die zich een breuk in de symmetrie van het niets, als begin van tijd, ruimte, energie, massa en krachten, trachten voor te stellen. En je kunt heel diep en lang nadenken over zo’n theorie.

Laten we zeggen dat er een symmetrisch niets is. Het is, het neemt geen ruimte in, er verstrijkt geen tijd, maar er is wel een magisch soort symmetrie in dit niets. De symmetrie breekt in de tijd- en ruimteloosheid waardoor het niets geen niets meer is, maar plotseling iets. Laat ik het anders zeggen: de componenten die elkaar opheffen en tot het niets leiden, ‘verschuiven’, ‘veranderen’: er ontstaat asymmetrie in het niets (of het niets wordt asymmetrisch). Voor alle duidelijkheid: in de taal die ik gebruik voor deze beschrijving is het ‘tijdsverloop’ wel steeds aanwezig. Dit kan ik niet veranderen, omdat tijdsverloop, toekomst, verleden en het ‘nu’, dat ook deel uitmaakt van de tijd, en theoretisch een oneindig korte ‘lengte’ heeft, altijd aanwezig zijn als je een coherent verhaal probeert te vertellen.

Er ontstaat asymmetrie en daaruit vormt zich van alles: tijd, ruimte, positieve energie, negatieve energie, materie, antimaterie. Je krijgt temperatuur. De ruimte gaat uitdijen, er ontstaan allerlei deeltjes, fundamentele krachten, enzovoort. De positieve energie is groter dan de negatieve energie, de hoeveelheid materie is groter dan de hoeveelheid antimaterie. Dit laatste onderdeel is de asymmetrie waar ik op doel. De schitterende kosmos is geboren en begonnen met groeien. Ik vind het niet zo belangrijk om hier in te gaan op begrippen als ‘positieve energie’, ‘negatieve energie’ of ‘antimaterie’.

Je kunt ook zeggen: ‘Ja, maar in dat niets was er toch iets. Er waren namelijk componenten die elkaar ophieven.’ Een kosmoloog zou misschien antwoorden: ‘Twee zaken die elkaar opheffen bestaan samen niet, punt uit.’ Dat antwoord spreekt mij aan. Ik geloof in dat symmetrische niets. Ik weet eigenlijk niet waarom. Misschien omdat ik het zo mooi vind. Een niets waaruit sterren ontstaan, planeten, levende wezens, verschillende geloven, en goden die zijn bedacht.

Bij de tekening van de zwangere vrouw (van mijn dochter Hannah)

Een massa met een snelheid v bezit kinetische energie. In de klassieke mechanica gedefinieerd als U = ½ mv², waarbij U de kinetische energie van een massa m is, met snelheid v.

Albert Einstein toonde echter aan dat massa niet alleen kinetische energie kan bezitten, maar beschouwd mag worden als ‘gestolde energie’. In onder meer de relativiteitstheorie houdt men daarom rekening met een equivalentie van massa en energie, volgens E = mc², waarbij E de hoeveelheid energie is die zou kunnen worden verkregen door een massa helemaal om te zetten in energie. In de formule staat c voor de snelheid van het licht.

De eenheid van massa is kilogram, kg; massa is niet hetzelfde als gewicht. Gewicht is de kracht, als gevolg van de gravitatie, die massa uitoefent op een ondersteunend oppervlak. Eenheid newton, N. Dus als ik zeg: mijn gewicht is vijfentachtig kilogram, dan praat ik eigenlijk onzin. Ik kan wel zeggen: mijn gewicht is een bepaald aantal newton.

E = mc², de lichtsnelheid c ≈ 300.000 km/sec. E_1kg ≈ 1 kg · (300.000 km/sec)². 1 kg is equivalent aan heel erg veel energie.

Toen mijn dochtertje Hannah Wieg was geboren vroeg ik mij af in hoeveel energie zij zou kunnen worden omgezet. Ik besef dat dit, vlak na haar geboorte, een vreemde gedachte was. Ik was blij dat Hannah de juiste massa had, voor een baby. En die massa zag er heel lief uit.

Nu wil ik nog een heel belangrijke vraag stellen. Wat is massa? Men weet tegenwoordig heel aardig hoe massa zich gedraagt en wat de gevolgen van massa zijn. Maar dit gedrag en deze gevolgen zijn iets heel anders dan de massa zelf. In de relativiteitstheorie van Einstein heeft massa heel vreemde gevolgen. Massa heeft bijvoorbeeld invloed op de vorm van de ruimte en op de snelheid van het verstrijken van de tijd.

Hannah is nu acht jaar oud. Ze heeft veel meer massa dan toen ze werd geboren. Ze is gegroeid. Om te groeien moet je eten en drinken. Je stofwisseling werkt alleen maar als je ‘zaken’ tot je neemt die energie geven. Energie + materie leiden tot groei, celdeling. En na je vijftigste levensjaar wordt je stofwisseling trager. Daar valt niets aan te doen. Je wordt oud, je stofwisseling wordt trager en trager. Je wordt ziek en je stofwisseling stopt ermee. Alle levende massa gaat ooit dood. Waarom precies?